Question

17．點(diǎn)A（0，-3），點(diǎn)B（0，-4），點(diǎn)C在x軸上，如果△ABC的面積為15，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（30，0）或（-30，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)A、B兩點(diǎn)特點(diǎn)，求出線段AB的長(zhǎng)度，根據(jù)C點(diǎn)特征設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用面積列出一個(gè)方程，從而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答 解：∵點(diǎn)A（0，-3），點(diǎn)B（0，-4），
∴AB=1
∵點(diǎn)C在x軸上，
設(shè)C（x，0），
∵△ABC的面積為15，
∴$\frac{1}{2}$×AB×|x|=15，
即：$\frac{1}{2}$×1×|x|=15
解得：x=±30
∴點(diǎn)C坐標(biāo)是：（30，0），（-30，0）．
故答案為：（30，0），（-30，0）．

點(diǎn)評(píng) 題目考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)和圖形的性質(zhì)，通過對(duì)三角形的面積求解，求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)．題目整體較為簡(jiǎn)單，需要注意的是不要出現(xiàn)漏解現(xiàn)象．