【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用2000元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用5000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的2倍,但進(jìn)貨單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元?
(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少2000元,那么銷售單價至少為多少元?
【答案】(1)第一批飲料進(jìn)貨單價8元(2)銷售單價至少為12元.
【解析】
(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價x元,則第二批的單價為(x+2)元,根據(jù)第二批飲料的數(shù)量是第一批的2倍即可列出方程進(jìn)行求解;(2)設(shè)售價為m元,根據(jù)兩批全部售完后,獲利不少2000元得到不等式,即可列出不等式求出答案.
(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價x元,則第二批的單價為(x+2)元,
依題意得
解得x=8
經(jīng)檢驗,x=8是原方程的解,
故第一批飲料進(jìn)貨單價8元
(2)第一次購買=250件,第二次購買500件
設(shè)售價為m元
則250(m-8)+500(m-10)≥2000
解得m≥12,
故銷售單價至少為12元.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=AD=4,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,E,F分別是邊BC,CD上的點,且CE=BC,F為CD的中點,問△AEF是什么三角形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,是直線上一點,以為一邊在的右側(cè)作,使,,連接.設(shè),.
(1)如圖(1),點在線段上移動時,試說明;
(2)如圖(2),點在線段的延長線上移動時,探索角與之間的數(shù)量關(guān)系并證明;
(3)當(dāng)點在線段的反向延長線上移動時,請在備用圖上根據(jù)題意畫出圖形,并猜想角與之間的數(shù)量關(guān)系是______________,線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸、y軸的交點分別為A、,將對折,使點O的對應(yīng)點H恰好落在直線AB上,折痕交x軸于點C,
求過A、B、C三點的拋物線解析式;
若拋物線的頂點為D,在直線BC上是否存在點P,使得四邊形ODAP為平行四邊形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
若點Q是拋物線上一個動點,使得以A、B、Q為頂點并且以AB為直角邊的直角三角形,直接寫出Q點坐標(biāo).
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【題目】一天,王亮同學(xué)從家里跑步到體育館,在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書, 然后散步走回家如圖反映的是在這一過程中,王亮同學(xué)離家的距離 s(千米)與離家的時間 t(分鐘)之間的關(guān)系,請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)體育館離家的距離為 千米,書店離家的距離為_____千米;王亮同學(xué)在書店待了______分鐘.
(2)分別求王亮同學(xué)從體育館走到書店的平均速度和從書店出來散步回家的平均速度.
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,一只螞蟻從A點出發(fā),沿著A-B-C-D-A…循環(huán)爬行,其中A點坐標(biāo)為(1,-1),B點坐標(biāo)為(-1,-1),C點坐標(biāo)為(-1,3),D點坐標(biāo)為(1,3),當(dāng)螞蟻爬了2 018個單位長度時,它所處位置的坐標(biāo)為_____________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(2,4),點B的坐標(biāo)為(3,0).三角形AOB中任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后的對應(yīng)點為P1(x0+2,y0),并且點A,O,B的對應(yīng)點分別為點D,E,F(xiàn).
(1)指出平移的方向和距離;
(2)畫出平移后的三角形DEF;
(3)求線段OA在平移過程中掃過的面積.
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【題目】如圖,點B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分∠DBC,求CN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知CE是圓O的直徑,點B在圓O上由點E順時針向點C運動(點B不與點E、C重合),弦BD交CE于點F,且BD=BC,過點B作弦CD的平行線與CE的延長線交于點A.
(1)若圓O的半徑為2,且點D為弧EC的中點時,求圓心O到弦CD的距離;
(2)當(dāng)DFDB=CD2時,求∠CBD的大;
(3)若AB=2AE,且CD=12,求△BCD的面積.
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