解方程：4x2-10x+
2x2-5x+2
=17．
考點：無理方程
專題：計算題
分析：利用換元法解方程：設
2x2-5x+2
=t，原方程轉(zhuǎn)化為2t2+t-21=0，解此一元二次方程得到t1=3，t2=-
7
2
，再分別解
2x2-5x+2
=3和
2x2-5x+2
=-
7
2
，然后把解得的結(jié)果進行檢驗即可得到原方程的解．
解答：解：方程變形為2（2x2-5x+2）-
2x2-5x+2
-21=0
設
2x2-5x+2
=t，
則原方程轉(zhuǎn)化為2t2+t-21=0，
（t-3）（2t+7）=0，
解得t1=3，t2=-
7
2
，
當t=3時，
2x2-5x+2
=3，則2x2-5x+2=9，
整理得2x2-5x-7=0，解得x1=
7
2
，x2=-1；
當t=-
7
2
時，
2x2-5x+2
=-
7
2
，則方程無解，
經(jīng)檢驗原方程的解為x1=
7
2
，x2=-1．
點評：本題考查了無理方程：方程中含有根式，且開方數(shù)是含有未知數(shù)的代數(shù)式，這樣的方程叫做無理方程．解無理方程的基本思想是把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來解，在變形時要注意根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特征選擇解題方法．解無理方程，往往會產(chǎn)生增根，應注意驗根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，∠BDA=∠CEA，AE=AD．求證：AB=AC．

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如圖，動點A在雙曲線y=-
2
x
（x＜0）上，動點B在雙曲線y=
1
x
（x＜0）上，且直線AB∥y軸，若點C的坐標是（0，3），點A的橫坐標為t．
（1）當t取不同的值時，△ABC的面積
 
（填“變化”或者“不變化”）；
（2）線段AB的長可以用t表示為
 
；
（3）若點D的坐標為（-4，0），請問是否存在常數(shù)t，使得△ABD的面積等于
1
2
？若有，請求出t的值；若沒有，請說明理由．

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（1）已知：如圖，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，求證：△ABC≌△CDA．
（2）如圖，如果AB∥CD，AD∥CB，那么△ABC與△CDA全等嗎？為什么？

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分解因式：
（1）a5b-8a3b3+16ab5
（2）x2+42x+440．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解方程：-2x2-6=-7x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2014年3月20日，張老師就本班學生對“馬航事件”的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：不了解，B：一般了解，C：了解較多，D：熟悉）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學生；
（2）在條形統(tǒng)計圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．如果AD=
3
，則菱形AECF的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=-2方程x2-3x+m=0的一個根，則方程的另一根為
 
，m的值為
 
．

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