【題目】墾利區(qū)在進(jìn)行五城同創(chuàng)的過程中,決定購買A,B兩種樹對(duì)某路段進(jìn)行綠化改造,若購買A種樹1棵,B種樹3棵,需要2250元;購買A種樹2棵,B種樹5棵,需要3900元.

1)求購買A,B兩種樹每棵各需多少元?

2)考慮到綠化效果,購進(jìn)A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元.若購進(jìn)這兩種樹共100棵.問有哪幾種購買方案?

【答案】1)購買A種樹每棵需要450元,B種樹每棵需要600元;(2)有三種購買方案:A種樹購買48棵,B種樹購買52棵;A種樹購買49棵,B種樹購買51棵;A種樹購買50棵,B種樹購買50

【解析】

1)本題有兩個(gè)相等關(guān)系:購買1A種樹的錢數(shù)+3B種樹的錢數(shù)=2250元;購買2A種樹的錢數(shù)+5B種樹的錢數(shù)=3900元,據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可;

2)設(shè)購進(jìn)A種樹m棵,根據(jù)購進(jìn)A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元即可列出關(guān)于m的不等式組,解不等式組即可求出m的取值范圍,然后結(jié)合m為整數(shù)即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)購買A種樹每棵需要x元,B種樹每棵需要y元,

依題意,得:, 解得:

答:購買A種樹每棵需要450元,B種樹每棵需要600元.

2)設(shè)購進(jìn)A種樹m棵,則購進(jìn)B種樹(100m)棵,

依題意,得:

解得:48≤m≤50

m為整數(shù),∴m48,49,50

當(dāng)m48時(shí),100m1004852

當(dāng)m49時(shí),100m1004951;

當(dāng)m50時(shí),100m1005050

答:有三種購買方案:A種樹購買48棵,B種樹購買52棵;A種樹購買49棵,B種樹購買51棵;A種樹購買50棵,B種樹購買50棵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+bx+2a0)與x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線經(jīng)過點(diǎn)D(﹣2,﹣3)和點(diǎn)E3,2),點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

1)求直線DE和拋物線的表達(dá)式;

2)在y軸上取點(diǎn)F0,1),連接PFPB,當(dāng)四邊形OBPF的面積是7時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí),直線DE上存在兩點(diǎn)MN(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方),且MN2,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā),沿PMNA的路線運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路程最短時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)在第三象限交于點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)軸左側(cè)的一點(diǎn).若以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從徐州出發(fā),分別乘坐徐州號(hào)高鐵A復(fù)興號(hào)高鐵B前往北京.已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h,A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%,兩車的行駛時(shí)間分別為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的頂點(diǎn)Ax軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4),點(diǎn)P是對(duì)角線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,﹣2),當(dāng)DPAP之和最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的動(dòng)點(diǎn),則DA+DE的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)yk0)圖象上的兩點(diǎn),延長線段ABy軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)B為線段AC中點(diǎn),過點(diǎn)AADx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)E為線段OD的三等分點(diǎn),且OEDE.連接AE、BE,若SABE7,則k的值為( )

A.12B.10C.9D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小穎綜合與實(shí)踐小組學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后,開展了測(cè)量本校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng).他們制訂了測(cè)量方案,并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量.他們?cè)谠撈鞐U底部所在的平地上,選取兩個(gè)不同測(cè)點(diǎn),分別測(cè)量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的距離.為了減小測(cè)量誤差,小組在測(cè)量仰角的度數(shù)以及兩個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的距離時(shí),都分別測(cè)量了兩次并取它們的平均值作為測(cè)量結(jié)果,如表是不完整測(cè)量數(shù)據(jù).

課題

測(cè)量旗桿的高度

成員

組長:小穎,組員:小明,小剛,小英

測(cè)量工具

測(cè)量角度的儀器,皮尺等

測(cè)量示意圖

說明:

線段GH表示學(xué)校旗桿,測(cè)量角度的儀器的高度ACBD1.62m,測(cè)點(diǎn)A,BH在同一水平直線上,A,B之間的距離可以直接測(cè)得,且點(diǎn)G,HA,BC,D都在同一豎直平面內(nèi),點(diǎn)C,D,E在同一條直線上,點(diǎn)EGH上.

測(cè)量數(shù)據(jù)

測(cè)量項(xiàng)目

第一次

第二次

平均值

GCE的度數(shù)

30.6°

31.4°

31°

GDE的度數(shù)

36.8°

37.2°

37°

A,B之間的距離

10.1m

10.5m

   m

1)任務(wù)一:完成表格中兩次測(cè)點(diǎn)A,B之間的距離的平均值.

2)任務(wù)二:根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果,請(qǐng)你幫助該“綜合與實(shí)踐”小組求出學(xué)校旗桿GH的高度.(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin31°0.51,cos31°0.86,tan31°0.60,sin37°0.60,cos37°0.80,tan37°0.75

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題發(fā)現(xiàn):

1)如圖1,在RtABC中,∠BAC=30°,∠ABC90°,將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC, BCD的度數(shù)是  ;線段BD,AC之間的數(shù)量關(guān)系是  

類比探究:

2)在RtABC中,∠BAC=45°,∠ABC90°,將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC,請(qǐng)問(1)中的結(jié)論還成立嗎?;

拓展延伸:

3)如圖3,在RtABC中,AB2AC4,∠BDC90°,若點(diǎn)P滿足PBPC,∠BPC90°,請(qǐng)直接寫出線段AP的長度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案