【題目】如圖,⊙半徑為, 是⊙的直徑,點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)都停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)作的垂線,與⊙分別交于點(diǎn)、,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
()當(dāng)四邊形是正方形時(shí), __________ , __________ .
()當(dāng)四邊形是菱形且時(shí),求內(nèi)切圓的半徑.
【答案】
【解析】試題分析:()當(dāng)四邊形是正方形時(shí),得到,從而與重合 ,得到t的值,進(jìn)而得到AC的長(zhǎng);
()當(dāng)四邊形是菱形時(shí),得到AP=PQ,從而得到t的值,進(jìn)而得到AP,BP的長(zhǎng).通過證明△APN∽△NPB,得到NP的值,進(jìn)而得到MP,PQ,CQ的值,即可得到的值,再由,即可得出結(jié)論.
試題解析:解:()當(dāng)四邊形是正方形時(shí),此時(shí),∠NAM=90°,∴MN為直徑,故與重合.
∵,∴, .
()此時(shí)即,解得,則, .
∵四邊形是菱形,∴.
∵是⊙直徑,∴,∴,
∴即, ,
∴, , , ,
∴,
設(shè)內(nèi)切圓的半徑為,
∵,
即, .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會(huì)”各捐款3000元.已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%,乙公司比甲公司人均多捐20元.請(qǐng)你根據(jù)上述信息,就這兩個(gè)公司的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個(gè)用分式方程解決的題,并寫出解題過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)分別為和的兩個(gè)正方形和并排放在一起,連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn),交于點(diǎn),則
A. B. 2 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求證:CD⊥AB.請(qǐng)將下面的推理過程補(bǔ)充完整.
證明:FH⊥AB(已知)
∴∠BHF= °.( )
∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC( )
∴∠2= .( )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3= .( )
∴CD∥FH( )
∴∠BDC=∠BHF= °.( )
∴CD⊥AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.求證:CE=CF;
(2)如圖2,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),G是AD上一點(diǎn),如果∠GCE=45°,請(qǐng)你利用(1)的結(jié)論證明:GE=BE+GD.
(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:
如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點(diǎn),且∠DCE=45°,BE=4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過x軸上一點(diǎn)C,與y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),連接AP并延長(zhǎng)分別交⊙P、x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連接DC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F.若點(diǎn)F的坐標(biāo)為,點(diǎn)D的坐標(biāo)為.
(1)求證:DC=FC;
(2)判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)求⊙P的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2kx+2=0
(1)求證:無(wú)論k為何值,方程總有實(shí)數(shù)根.
(2)設(shè)x1,x2是該方程的兩個(gè)根,記S=x1+x2-x1x2,S的值能為0嗎?若能,求出此時(shí)k的值.若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平行四邊形中, , ,過點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn), ,再過點(diǎn)作垂直于直線于點(diǎn),則__________.
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