【題目】如圖,一張三角形紙片,其中,,,現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點落在處;將紙片展平做第二次折疊,使點若在處;再將紙片展平做第三次折疊,使點落在處,這三次折疊的折痕長依次記為,則的大小關(guān)系是(從大到。__________.
【答案】b>c>a.
【解析】
由圖1,根據(jù)折疊得DE是△ABC的中位線,可得出DE的長,即a的長;
由圖2,同理可得MN是△ABC的中位線,得出MN的長,即b的長;
由圖3,根據(jù)折疊得:GH是線段AB的垂直平分線,得出AG的長,再利用兩角對應(yīng)相等證△ACB∽△AGH,利用比例式可求GH的長,即c的長.
解:第一次折疊如圖1,折痕為DE,
由折疊得:AE=EC=AC=×4=2,DE⊥AC
∵∠ACB=90°
∴DE∥BC
∴a=DE=BC=×3=,
第二次折疊如圖2,折痕為MN,
由折疊得:BN=NC=BC=×3=,MN⊥BC
∵∠ACB=90°
∴MN∥AC
∴b=MN=AC=×4=2,
第三次折疊如圖3,折痕為GH,
由勾股定理得:AB==5
由折疊得:AG=BG=AB=,GH⊥AB
∴∠AGH=90°
∵∠A=∠A,∠AGH=∠ACB,
∴△ACB∽△AGH
∴,即,
∴GH=,即c=,
∵2>>,
∴b>c>a,
故答案為:b>c>a.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知x=﹣3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x﹣2k的解.
(1)求k的值;
(2)在(1)的條件下,已知線段AB=6cm,點C是直線AB上一點,且BC=kAC,若點D是AC的中點,求線段CD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,,是線段上的一個動點,分別以為邊,在的同側(cè)構(gòu)造菱形和菱形,三點在同一條直線上連結(jié),設(shè)射線與射線交于.
(1)當在點的右側(cè)時,求證:四邊形是平形四邊形.
(2)連結(jié),當四邊形恰為矩形時,求的長.
(3)如圖2,設(shè),,記點與之間的距離為,直接寫出的所有值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某超市經(jīng)營的雜糧食物盒有A,B兩種型號,單個盒子的容量和價格如下表所示,其中A型盒子正做促銷活動:一次性購買三個及以上可返現(xiàn)8元.
型號 | A | B |
單個盒子的容量/升 | 4 | 6 |
單價/元 | 10 | 12 |
(1)張芳、王楠兩人結(jié)伴去購物,請你根據(jù)兩人的對話,判斷怎樣買最省錢:
張芳:“A型盒子有促銷,我正好買幾個裝大米用,我買4個正好夠用.”
王楠:“嗯,我也買幾個,不過,我家得需要5個.”
張芳:“走,結(jié)賬去.”
王楠:“等等,咱倆合計一下,怎么買最省錢…”
(2)小紅和媽媽也來買盒子,下面是兩人的對話:
媽媽:“這些盒子不錯,買5個B型讓孩子恰好能把咱家30升的小米都裝上”
小紅:“可是B型盒子沒有折扣,咱可以兩種盒子搭配著買,既能每個盒子都裝滿,還能省錢”
①設(shè)小紅需要買A型號的盒子x個,一次性購買盒子的總費用為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②當x=3時,求小紅和媽媽當天一次性購買盒子的總費用.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是( )
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】為了解朝陽社區(qū)20~60歲居民最喜歡的支付方式,某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該社區(qū)中20~60歲的居民約8000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點c在直線AB上,若AC= 4cm,BC= 6cm,E、F分別為線段AC、BC的中點,則EF=________________cm.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點E,F(xiàn)在邊BC上,BE=CF,點D在AF的延長線上,AD=AC.
(1)求證:△ABE≌△ACF;
(2)若∠BAE=30°,則∠ADC= °.
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