【題目】已知:A+2B=,B=.
(1)求A;
(2)若計算A的值.
【答案】(1)-a2+5ab+14;(2)3.
【解析】
(1)根據(jù)題意可得A=7a2-7ab-2B,由此可得出A的表達式.
(2)根據(jù)非負性可得出a和b的值,代入可得出A的值.
解:(1)∵A+2B=7a2-7ab,
∴A=7a2-7ab-2B,
∵B=4a2-6ab-7,
∴A=7a2-7ab-2(4a2-6ab-7)
=7a2-7ab-8a2+12ab+14
=-a2+5ab+14;
(2)∵|a+1|+(b-2)2=0,
∴a=-1,b=2,
∴A=-a2+5ab+14
=-(-1)2+5×(-1)×2+14
=-1-10+14
=3.
故答案為:(1)-a2+5ab+14;(2)3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在讀書月活動中,學(xué)校準備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根
據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度;
(4)學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB∥CD,點M、N分別是AB、CD上兩點,點G在AB、CD之間,連接MG、NG.
(1)如圖1,若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度數(shù);
(2)如圖2,若點P是CD下方一點,MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG=30°,求∠MGN+∠MPN的度數(shù);
(3)如圖3,若點E是AB上方一點,連接EM、EN,且GM的延長線MF平分∠AME,NE平分∠CNG,2∠MEN+∠MGN=105°,求∠AME的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與拋物線交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的橫坐標為-8.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線,垂足為C,交直線AB于點D,作PE⊥AB于點E.
①設(shè)△PDE的周長為l,點P的橫坐標為x,求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出l的最大值;
②連接PA,以PA為邊作如圖所示一側(cè)的正方形APFG.隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點F或G恰好落在y軸上時,求出對應(yīng)的點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
如圖,拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交與A,B兩點(點B在點A的右側(cè)),與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標為(m,0),過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q.
(1)求點A,B,C的坐標.
(2)當點P在線段OB上運動時,直線l分別交BD,BC于點M,N.試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形,此時,請判斷四邊形CQBM的形狀,并說明理由.
(3)當點P在線段EB上運動時,是否存在點Q,使△BDQ為直角三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線L:與軸、軸分別交于兩點,在y軸上有一點,動點M從A點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動.
(1)點A的坐標: ;點B的坐標: ;
(2)求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當為何值時,,求出此時點M的坐標;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某飛機于空中探測某座山的高度,在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米,從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°,飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時觀測目標C的俯角是50°,求這座山的高度CD.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),
(1)如果P、Q同時出發(fā),幾秒后,可使△PBQ的面積為8平方厘米?
(2)線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE,點C的對應(yīng)點E恰好落在BA的延長線上,DE與BC交于點F,連接BD.下列結(jié)論不一定正確的是( 。
A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E
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