如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果AB：AD=2：3，那么tan∠EFC值是
 
．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）
專題：幾何圖形問(wèn)題
分析：根據(jù)AB：AD=2：3，以及折疊的性質(zhì)表示出三角形ABF的各邊長(zhǎng)，然后利用等角變換得出∠BAF=∠CFE，繼而可得出答案．
解答：解：∵AB：AD=2：3，
∴在Rt△ABF中，設(shè)AB=2x，AF=AD=BC=3x，
則BF=
AF2-AB2
=
5
x，
又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CFE，
故tan∠EFC=tan∠BAF=
BF
AB
=
5
x
2x
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換及銳角三角函數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是解直角三角形ABF，另外要得出重要的一點(diǎn)是∠BAF=∠CFE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：在△ABC中，CD是∠ACB的平分線．求證：BC：AC=BD：AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若式子
x-1
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若分式
3x-6
x2-x-2
的值是正整數(shù)，則整數(shù)x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（1-2k）x2-2
k+1
x-1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A在y軸正半軸上，矩形OABC的面積為8
2
．把矩形OABC沿DE翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，點(diǎn)C落在第三象限的G點(diǎn)處，作EH⊥x軸于H，過(guò)E點(diǎn)的反比例函數(shù)y=
k
x
圖象恰好過(guò)DE的中點(diǎn)F．則k=
 
，線段EH的長(zhǎng)為：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-x+2y=6，則3（x-2y）2-5（x-2y）+6的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
3-64
=
 
，
81
的平方根是
 
，|3.14-π|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)0，
2
，
5
7
，
34
，π，
25
中，無(wú)理數(shù)一共有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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