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如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，如果AB：AD=2：3，那么tan∠EFC值是
 
．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：幾何圖形問題
分析：根據AB：AD=2：3，以及折疊的性質表示出三角形ABF的各邊長，然后利用等角變換得出∠BAF=∠CFE，繼而可得出答案．
解答：解：∵AB：AD=2：3，
∴在Rt△ABF中，設AB=2x，AF=AD=BC=3x，
則BF=
AF2-AB2
=
5
x，
又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CFE，
故tan∠EFC=tan∠BAF=
BF
AB
=
5
x
2x
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點評：本題考查了翻折變換及銳角三角函數的定義，解答本題的關鍵是解直角三角形ABF，另外要得出重要的一點是∠BAF=∠CFE．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：在△ABC中，CD是∠ACB的平分線．求證：BC：AC=BD：AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若式子
x-1
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若分式
3x-6
x2-x-2
的值是正整數，則整數x=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程（1-2k）x2-2
k+1
x-1=0有實數根，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點C在x軸的負半軸上，點A在y軸正半軸上，矩形OABC的面積為8
2
．把矩形OABC沿DE翻折，使點B與點O重合，點C落在第三象限的G點處，作EH⊥x軸于H，過E點的反比例函數y=
k
x
圖象恰好過DE的中點F．則k=
 
，線段EH的長為：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知-x+2y=6，則3（x-2y）2-5（x-2y）+6的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
3-64
=
 
，
81
的平方根是
 
，|3.14-π|=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在實數0，
2
，
5
7
，
34
，π，
25
中，無理數一共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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