Question

11．某人購物，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元．
（1）請問A商品和B商品每件各多少錢？
（2）買500件A商品和500件B商品打折后共花了9600元，比不打折少花了多少錢？

Answer 1

分析 （1）用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系．本題中2個等量關(guān)系為：①買60件A商品和30件B商品用了1080元；②買50件A商品和10件B商品用了840元．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組．
（2）由（1）求得打折前A和B兩種商品的價格，再計算比不打折少花的錢數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)買1件A商品和1件B商品各需要x元，y元．根據(jù)題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{60x+30y=1080}\\{50x+10y=840}\end{array}\right.$，
化簡得$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=36}\\{5x+y=84}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=4}\end{array}\right.$．
答：買1件A商品和1件B商品各需要16元，4元．

（2）500x+500y-9600=500（x+y）-9600=400（元）．
答：比不打折少花400元．

點評 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，熟練運用代入消元法或加減消元法解方程組．