Question

某商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)價為2500元，市場調(diào)研表明，當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺，當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．
（1）設(shè)每件冰箱銷售價比2900元降低50元，那么銷售該冰箱平均每天可獲利潤

 

元．
（2）銷售該冰箱平均每天的利潤能達(dá)到5000元嗎？
（3）銷售該冰箱平均每天的利潤最高能達(dá)到多少元？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用,一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）利用每天銷量×每件利潤=每天總利潤，進(jìn)而求出即可；
（2）根據(jù)題意得出每天銷量×每件利潤=每天總利潤（5000），進(jìn)而求出即可；
（3）根據(jù)題意得出每天銷量×每件利潤=每天總利潤（y），進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）設(shè)每件冰箱銷售價比2900元降低50元，
那么銷售該冰箱平均每天可獲利潤：（8+4）×（2900-50-2500）=4200（元），
故答案為：4200；

（2）設(shè)降價x元，根據(jù)題意可得：
（2900-x-2500）（8+

x

50

×4）=5000，
整理得出：x²-300x+22500=0，
（x-150）²=0，
解得：x₁=x₂=150，
答：銷售該冰箱平均每天的利潤能達(dá)到5000元；

（3）設(shè)降價x元，總利潤為y，根據(jù)題意可得：
y=（2900-x-2500）（8+

x

50

×4）
=-

2

25

x²+24x+3200
=-

2

25

（x-150）²+5000，
故銷售該冰箱平均每天的利潤最高能達(dá)到5000元．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，利用每天銷量×每件利潤=每天總利潤得出是解題關(guān)鍵．