精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，求證：∠EDF=∠EBF（用兩種不同的方法證明）
考點：平行四邊形的性質
專題：證明題
分析：首先連接BD，根據平行四邊形的性質可得DO=BO，AO=CO，進而得到EO=FO，然后證明四邊形EDFB是平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得∠EDF=∠EBF．
解答：證明：連接BD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DO=BO，AO=CO，
∵AE=CF，
∴EO=FO，
∴四邊形EDFB是平行四邊形，
∴∠EDF=∠EBF．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，關鍵是掌握平行四邊形的判定定理和性質定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

將拋物線y=2x2向左平移2個單位后所得到的拋物線為（　�。�
A、y=2x2-2
B、y=2x2+2
C、y=2（x-2）2
D、y=2（x+2）2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

三角形中的計算：
（1）如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠B=30°，AB=4
3
，求CD的長．
（2）已知，如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，AC=10，求AB及BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知m、n是二次方程x2+1999x+7=0的兩個根，求（m2+1998m+6）（n2+2000n+8）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠MON=90°，點A，B分別是OM，ON上的動點．
（1）如圖（1），若P1是∠OAB和∠OBA的平分線的交點，則∠BP1A的大小是否發(fā)生變化？若不變，則∠BP1A為多少度？
（2）如圖（2），若P2是∠BAO和△OBA的外角∠OBD的平分線的交點，則∠BP2A的大小是否發(fā)生變化？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P是矩形ABCD內任意一點，且S△PCB=6，S△PCD=2，求S△PAC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

運用乘法公式簡便計算
（1）（9997）2；
（2）11862-1185×1187．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：
(a-3)2
=8，則點A（1，a）關于y軸的對稱點為點B，將點B向下平移2個單位后，再向左平移3個單位得到點C，則C點與原點及A點所圍成的三角形的面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0有兩個實數根x1、x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x1+x2=x1•x2-6，求實數m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案