Question

2．（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）
A₁（-1，2）   B₁（-3，1）  C₁（-2，-1）
（3）求△ABC各邊的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）利用勾股定理求出△ABC各邊的長(zhǎng)．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）由圖可知，A₁（-1，2），B₁（-3，1），C₁（-2，-1）．
故答案為：（-1，2），（-3，1），（-2，-1）；


（3）由勾股定理得，AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$；
AC=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$；BC=$\sqrt{{2}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{29}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．