如圖，線段BC、AD相交于E點，連結(jié)AB、CD．∠BAD與∠BCD的平分線相交于F點，求∠B、∠D與∠F之間的關(guān)系．
考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)（1）中的結(jié)論得到∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，兩等式相減得到∠D-∠P=∠P-∠B，由此可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠DAB和∠BCD的平分線AF和CF相交于點F，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠1+∠D=∠3+∠F，∠2+∠P=∠4+∠B，
∴∠D-∠F=∠F-∠B，即∠F=
1
2
（∠D+∠B）．
點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB=6cm，C是AB的中點，D是AC的中點，則AD等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以正七邊形的七個頂點中的任意三個點為頂點的三角形中，銳角三角形的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識
（1）求△ABC的面積；
（2）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（　�。�
A、1.5、2、2.5
B、7、24、25
C、6、8、10
D、9、15、20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果將電影票上“8排3號”記作（8，3），“4排5號”記作
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午的行程是（單位千米）：+15，-3，+14，-11，-12，+4，-15，+16，-18
（1）將最后一名乘客送達目的地，小李距下午出發(fā)點的距離是
 
千米．
（2）若汽四耗油量為2公升/千米，這天下午汽車共耗油
 
公升．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“十•一”黃金周期間，西樵山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：
日期1日2日3日4日5日6日7日
人數(shù)變化
單位：萬人		+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
（1）若9月30日的游客人數(shù)記為5萬人，則10月2日的游客人數(shù)：
 
萬人．
（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是
 
日，最少的是
 
日．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos30°的值是（　　）
A、1
B、
3
2
C、
1
2
D、
2
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案