Question

如圖網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學的知識
（1）求△ABC的面積；
（2）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,三角形的面積,勾股定理

專題：網(wǎng)格型

分析：（1）用正方形的面積減去三個小三角形的面積即可求出△ABC的面積；
（2）根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀．

解答：解：（1）△ABC的面積=4×4-1×2÷2-4×3÷2-2×4÷2=16-1-6-4=5．
故△ABC的面積為5；

（2）∵小方格邊長為1，
∴AB²=1²+2²=5，
AC²=2²+4²=20，
BC²=3²+4²=25，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC為直角三角形．

點評：本題考查了三角形的面積，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則三角形ABC是直角三角形．