Question

已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：DF∥BC．
證明：∵∠3=∠4（已知），
∴

 

∥

 

．

 

∴∠2=∠

 

．

 

又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠

 

．
∴DF∥BC．

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的判定推出GH∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠B，求出∠1=∠B，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：證明：∵∠3=∠4，
∴GH∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠B（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠B（等量代換），
∴DF∥BC（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：GH，AB，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），B，（兩直線平行，同位角相等），B，（同位角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較好，難度適中．