用配方法證明：不論y取何值，代數(shù)式y(tǒng)2-2y+3≥2．
考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：證明題
分析：先利用配方法得到y(tǒng)2-2y+3=（y-1）2+2，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)進行證明．
解答：證明：y2-2y+3=（y-1）2+2．
∵（y-1）2≥0，
∴（y-1）2+2≥2．
點評：本題考查了配方法：配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點D在AC上，點E在AB上，AB=AC，∠1=∠2，求證：BE=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式
（1）y（3y-2）＞3y2-3y+2；
（2）（y+1）（y+3）-6y＞（y+2）（y-2）-5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知正方形ABCD，把一個直角與正方形疊合，使直角頂點與一重合，當直角的一邊與BC相交于E點，另一邊與CD的延長線相交于F點時．
（1）證明：BE=DF；
（2）如圖2，作∠EAF的平分線交CD于G點，連接EG．證明：BE+DG=EG；
（3）如圖3，將圖1中的“直角”改為“∠EAF=45°”，當∠EAF的一邊與BC的延長線相交于E點，另一邊與CD的延長線相交于F點，連接EF．線段BE，DF和EF之間有怎樣的數(shù)量關系？并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，以AB為直徑作圓⊙O，動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，點P以1cm/s的速度向D移動，點Q以2cm/s的速度向B移動，點Q移動到B點時停止，點P也隨之停止．設運動時間為ts，求：
（1）當PQ⊥BC時，求t的值；
（2）如圖2，當PQ與⊙O相切時，求t的值；
（3）連接DQ，當△PDQ為等腰三角形時，直接寫出t的所有值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程
（1）x2-3x-4=0
（2）x2-2x-1=0（用配方法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=60°，BD⊥CD，BC=6，AD=2．求AB長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一多項式除以2x2-3，得到的商式為x+4，余式為3x+2，則此多項式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象是經(jīng)過點（0，
 
）和點（1，
 
）的一條直線．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案