如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=60°，BD⊥CD，BC=6，AD=2．求AB長．
考點：梯形
專題：
分析：過A，D分別作AE⊥BC，DF⊥BC，利用已知條件可求出CD長度，進而可求出DF的長，即AE的長，因為BC=6已知，所以BE可求，再利用勾股定理即可求出AB的長．
解答：解：過A，D分別作AE⊥BC，DF⊥BC，AD∥BC，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴AE=DF，AD=EF=2，
∵BD⊥CD，BC=6，∠DCB=60°，
∴DC=3，
∴DF=AE=
3
3
2
，CF=1.5
∴BE=BC-EF-CF=2.5，
∴AB=
AE2+BE2
=
13
．
點評：本題考查了梯形的性質、直角三角形的性質、勾股定理的運用以及矩形的判定和性質，題目的綜合性較強，是中考常見題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程mx2-2（m+3）x+12=0是關于x的一元二次方程．
（1）求證：對任意不為零的實數(shù)m，方程總有兩個實根．
（2）若方程的兩根均為整數(shù)，且有一根大于2，求滿足條件的整數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為D（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、C兩點，且A（0，2），直線與x軸的交點為B，滿足sin∠ABO=
5
5
，點P是線段AC上一動點，且不與A，C兩點重合，PG∥y軸交拋物線于點G．
（1）求k，m和這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點E是直線BC與拋物線對稱軸的交點，當△PGE∽△AOB時，求點P的坐標；
（3）若PG=
21
16
時，另外一點F在拋物線上，當S△ACF=S△ACG時，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法證明：不論y取何值，代數(shù)式y(tǒng)2-2y+3≥2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知直角梯形OABC，BC∥OA，A（21，0），C（0，8），OB=10，點P在線段AO上運動，以點P為圓心作⊙P，使⊙P始終與AB邊相切，切點為Q，設⊙P的半徑為8x，
（1）求點S△OAB的面積及AB；
（2）用x的代數(shù)式表示AP，并求出x的取值范圍；
（3）請分別求出滿足下列三個要求的x的值（寫出簡單的計算過程）
①點O在⊙P上；
②若⊙O的半徑為16；⊙P與⊙O相切；
③⊙P與AB、OB都相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小丁準備用105元錢購買鋼筆和筆記本30件，已知鋼筆每支5元，筆記本每本2元，那么小丁最多能買
 
支鋼筆．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x（x-1）=2（2x+3），則x的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上任一點，ON⊥OM且與CD邊交于點N．若AB=6，AD=4．設OM=x，ON=y，則y與x之間的函數(shù)關系式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中∠A=2∠B，∠B的余角是∠A的余角的5倍，∠A和∠B的關系為
 
．

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