在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，AB=AC，∠1=∠2，求證：BE=CD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：利用已知條件易證△ADB≌△AEC，所以可得到AD=AE，因?yàn)锳B=AC，所以BE=CD，問(wèn)題得證．
解答：證明：在△ADB和△AEC中，
∠A=∠A
AB=AC
∠1=∠2
，
∴△ADB≌△AEC（ASA），
∴AD=AE，
∵AB=AC，
∴BE=CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x、y的方程組
2x+y=4m
x+2y=2m+1
（實(shí)數(shù)m是常數(shù)）．
（1）若x+y=1，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若-1≤x-y≤5，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，化簡(jiǎn)：|m+2|+|2m-3|．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水果店運(yùn)回的蘋(píng)果比梨多60kg，蘋(píng)果和梨的質(zhì)量比是7：5，運(yùn)回的蘋(píng)果和梨各有多少千克？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今年某中學(xué)到“格林鄉(xiāng)村公園”植樹(shù)，已知該中學(xué)離公園約15km，部分學(xué)生騎自行車(chē)出發(fā)40分鐘后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，全體學(xué)生同時(shí)到達(dá)，設(shè)自行車(chē)的速度為vkm/h．
（1）用v分別表示自行車(chē)和汽車(chē)從學(xué)校到公園所用的時(shí)間；
（2）求v的值；
（3）植樹(shù)活動(dòng)完成后，由于學(xué)生比較勞累，騎自行車(chē)的學(xué)生的速度變?yōu)樵瓉?lái)的
2
3
，汽車(chē)速度不變，為了使兩批學(xué)生同時(shí)到達(dá)學(xué)校，那么騎自行的學(xué)生應(yīng)該提前多少時(shí)間出發(fā)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀理解：課本在研究“圓周角和圓心角的關(guān)系”時(shí)，有以下內(nèi)容．
【議一議】如圖1，其中O為圓心，觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC，它們的大小有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的想法，并與同伴交流．小亮首先考慮了一種特殊情況，即∠ABC的一邊BC經(jīng)過(guò)圓心O（圖2）．
∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠ABO+∠BAO．
∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO．
∴∠AOC=2∠ABO，
即∠ABC=
1
2
∠AOC．

如果∠ABC的兩邊都不經(jīng)過(guò)圓心O（圖1，圖3），那么結(jié)果會(huì)怎樣？你能將圖1與圖3的兩種情況分別轉(zhuǎn)化成圖2的情況去解決嗎？
自主證明：請(qǐng)?jiān)趫D1和圖3中選擇一種情況解決上述問(wèn)題（即∠ABC與∠AOC的大小關(guān)系），寫(xiě)出證明過(guò)程．
拓展探究：將圖1中的弦AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AB與⊙O相切時(shí)（圖4），試探究∠ABC與∠BOC的大小關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b-ab2）-（5a2b+ab2），其中a=-1，b=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程mx2-2（m+3）x+12=0是關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求證：對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)實(shí)根．
（2）若方程的兩根均為整數(shù)，且有一根大于2，求滿(mǎn)足條件的整數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin218°+cos45°•tan25°•tan65°+sin72°•cos18°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用配方法證明：不論y取何值，代數(shù)式y(tǒng)2-2y+3≥2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案