【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)PBC邊上一點(diǎn),連接AP交對角線BD于點(diǎn)E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F,N.

1)求證:;

2)若,求.

3)如圖2,在(2)的條件下,連接CF,求的值.

【答案】1)見解析;(2;(3

【解析】

1)由等角對等邊可得,再由對頂角相等推出,然后利用等角的余角相等即可得證;

2)在中,利用勾股定理可求出BD=10,然后由等角對等邊得到,進(jìn)而求出BP=2,再利用推出,由垂直平分線推出,即可得到的值;

3)連接CG,先由勾股定理求出,由(2)的條件可推出BE=DG,再證明△ABE≌△CDG,從而求出,并推出,最后在中,即可求出的值.

1)證明:

MNAP

∴∠GFE=90°

∴∠BGN+GEF=90°

2)在矩形ABCD中,

∴在中,

又∵在矩形ABCD中,

MN垂直平分AP

3)如圖,連接CG,

中,

中,

又∵在矩形ABCD中,

在△ABE和△CDG中,

AB=DC,∠ABE=CDGBE=DG

∴在中,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將RtABC繞直角頂點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE,DE的延長線恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)F,連接ADCE

1)求證:AECE;

2)若BC,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1kx+b與反比例函數(shù)y2的圖象交于A2,3),B6,n)兩點(diǎn),與x軸、y軸分別交于C,D兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

2)求當(dāng)x為何值時,y10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校3月份開展網(wǎng)絡(luò)授課教學(xué),該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,按四個類別(A、很喜歡;B、喜歡;C、一般;D、不喜歡;)統(tǒng)計(jì)它們對網(wǎng)絡(luò)授課的接受情況,并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)這次共抽取_________名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為_______;

2)將條形圖補(bǔ)充完整;

3)該校共有1500名學(xué)生,估計(jì)該校表示喜歡網(wǎng)絡(luò)授課的B類的學(xué)生大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】上海世博會已于2010430日開幕,各國游客都被吸引到了這個地方,據(jù)統(tǒng)計(jì)到510號為止最高單日接待量已達(dá)到100萬人次,其中中國館自然是最受歡迎的展館,在世博會開園第一天共接待了游客3萬余人,而外國場館中最受歡迎的依次是瑞士館、法國館、德國館、西班牙館、日本館.現(xiàn)將某天世博會最受歡迎的6個館的參觀人數(shù)用統(tǒng)計(jì)圖①②分別表示如下:

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

(1)這一天參觀這6個場館的總?cè)藬?shù)為 __ ,其中參觀日本館的人數(shù)有__,德國館所在扇形的圓心角度數(shù)為__;

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)小寶和小貝都想利用暑假去上海參觀世博會,恰好張伯伯有一張世博會的門票,小寶和小貝都想得到這張門票.于是他們決定用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游戲來決定這張票由誰獲得,游戲規(guī)則如下:將一質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤等分成5個面積相等的扇形,上面分別標(biāo)有數(shù)字 -l,4,5,-6,0,小寶和小貝均隨機(jī)地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,把指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)字分別記為x、y.若指針指在邊界,則重新轉(zhuǎn)一次直到指針指向一個區(qū)域內(nèi)為止,然后他們計(jì)算出xy的值.規(guī)定:當(dāng)xy的值為負(fù)數(shù)時,門票歸小寶;xy的值為正數(shù)時,門票歸小貝.請利用表格或樹狀圖游戲?qū)﹄p方公平嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果,在甲批發(fā)店,不論一次購買數(shù)量是多少,價格均為5/.在乙批發(fā)店,一次購買數(shù)量不超過時,價格為7/;一次購買數(shù)量超過時,其中有的價格為6/,超過部分的價格為4/.設(shè)小張?jiān)谕粋批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為

1)根據(jù)題意填表:

一次購買數(shù)量/

20

50

150

甲批發(fā)店花費(fèi)/

250

乙批發(fā)店花費(fèi)/

350

2)設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元,在乙批發(fā)店花費(fèi)元,分別求,關(guān)于的函數(shù)解析式;

3)根據(jù)題意填空:

①若小張?jiān)诩着l(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同,且花費(fèi)相同,則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_________

②若小張?jiān)谕粋批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買花費(fèi)少;

③若小張?jiān)谕粋批發(fā)店一次購買蘋果花費(fèi)了460元,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買數(shù)量多.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝加工廠甲、乙兩個車間共同加工一款休閑裝,且每人每天加工的件數(shù)相同,甲車間比乙車間少10人,甲車間每天加工服裝400件,乙車間每天加工服裝600件.

1)求甲、乙兩車間各有多少人;

2)甲車間更新了設(shè)備,平均每人每天加工的件數(shù)比原來多了10件,乙車間的加工效率不變,在兩個車間總?cè)藬?shù)不變的情況下,加工廠計(jì)劃從乙車間調(diào)出一部分人到甲車間,使每天兩個車間加工的總數(shù)不少于1314件,求至少要從乙車間調(diào)出多少人到甲車間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊ADy軸,垂足為點(diǎn)E,頂點(diǎn)A在第二象限,頂點(diǎn)By軸的正半軸上,反比例函數(shù)yk≠0x0)的圖象同時經(jīng)過頂點(diǎn)C,D.若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,BE3DE

1)求出k值.

2)求出OCD的面積

3)試探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得PCD的面積等于菱形ABCD的面積的一半,如果存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在中,為射線上一點(diǎn),連接于點(diǎn).

1)如圖1,若點(diǎn)與點(diǎn)重合,且,求的長;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)邊上時,過點(diǎn),延長,連接.求證:

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動時,過點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)邊上且,已知,請直接寫出的最小值.

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