【題目】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果,在甲批發(fā)店,不論一次購買數(shù)量是多少,價格均為5元/.在乙批發(fā)店,一次購買數(shù)量不超過時,價格為7元/;一次購買數(shù)量超過時,其中有的價格為6元/,超過部分的價格為4元/.設(shè)小張在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為.
(1)根據(jù)題意填表:
一次購買數(shù)量/ | 20 | 50 | 150 | … |
甲批發(fā)店花費/元 | 250 | … | ||
乙批發(fā)店花費/元 | 350 | … |
(2)設(shè)在甲批發(fā)店花費元,在乙批發(fā)店花費元,分別求,關(guān)于的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)題意填空:
①若小張在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同,且花費相同,則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_________;
②若小張在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買花費少;
③若小張在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了460元,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買數(shù)量多.
【答案】(1)100,750,140,700;(2)y1=5x(x>0); ;(3)①100;②乙;③甲
【解析】
(1)甲批發(fā)店花費分別用20和150乘以5即可求出;乙批發(fā)店的花費, 20千克時,用20×7,150千克時其中有的價格為6元/,超過部分的價格為4元/計算即可求出答案;
(2)根據(jù)兩個店的優(yōu)惠方案,利用總花費=一次性購買的數(shù)量×單價即可得出函數(shù)關(guān)系式;
(3)①令(2)中的 求出相應(yīng)的x值即可;
②將分別代入中,求出相應(yīng)的,然后進行比較即可得出答案;
③令,然后分別求出相應(yīng)的x值,然后進行比較即可.
解:(1)甲批發(fā)店:元,元;
乙批發(fā)店:元,元.
故依次填寫:100,750,140,700;
(2)根據(jù)題意有,
y1=5x(x>0)
當0<x≤50時,y2=7x(0<x≤50)
當x>50時,y2=6×50+4(x-50)=4x+100(x>50)
因此y1,y2與x的函數(shù)解析式為:
y1=5x(x>0), ;
(3)①當y1=y2時,有:5x=7x,解得x=0,不合題意,舍去;
當y1=y2時,也有:5x=4x+100,解得x=100,
∴他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為100千克.
②當x=120時,y1=5×120=600元,y2=4×120+100=580元,
∵600>580
∴乙批發(fā)店花費少.
③當時,即:5x=460和4x+100=460,解得x1=92和x2=90,
∵92>90
∴甲批發(fā)店購買數(shù)量多.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位運動員在相同條件下各射擊次,成績?nèi)缦?/span>: 甲:; 乙:根據(jù)上述信息,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.甲、乙的眾數(shù)分別是B.甲、乙的中位數(shù)分別是
C.乙的成績比較穩(wěn)定D.甲、乙的平均數(shù)分別是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是△ABC的高CD上一個動點,以B點為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′,連接DP′,則DP′的最小值是( )
A.2-2B.4﹣2C.2﹣D.-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,D是AB邊上一個動點(不與點A、B重合),E是BC邊上一點,且∠CDE=30°.設(shè)AD=x,BE=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點P是BC邊上一點,連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F,N.
(1)求證:;
(2)若,求.
(3)如圖2,在(2)的條件下,連接CF,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校學(xué)生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨杋抽取了名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表:
學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表
節(jié)目 | 人數(shù)(名) | 百分比 |
最強大腦 | ||
朗讀者 | ||
中國詩詞大會 | ||
出彩中國 |
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)______,_____,____;
(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有學(xué)生5000名,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第一象限內(nèi)的一點A(n,4),過點A作AB⊥x軸于點B,且△AOB的面積為2.
(1)求m和n的值;
(2)若一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點A,并且與x軸相交于點C,求線段AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知: 是的兩條弦,于點,的平分線交于點,交于點,連接
如圖1,求的度數(shù);
如圖2,為上一點,連接,當時,求證:
如圖3 ,在的條件下,當為的直徑時,經(jīng)過點的弦交于點,若的面積為,求線段的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸交于點C,與y軸交于點B,拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,點E是直線BC上方拋物線上的一動點,當△BEC面積最大時,請求出點E的坐標和△BEC面積的最大值?
(3)在(2)的結(jié)論下,過點E作y軸的平行線交直線BC于點M,連接AM,點Q是拋物線對稱軸上的動點,在拋物線上是否存在點P,使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請直接寫出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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