Question

因式分解：
①-6（2a-b）²-4（b-2a）²
②6（x+y）²-2（x-y）（x+y）
③-3（x-y）²-（y-x）³
④3a（m-n）-2b（n-m）
⑤9（a-b）（a+b）-3（a-b）²
⑥3a（a+b）（a-b）-2b（b-a）

Answer 1

考點：因式分解-提公因式法

專題：

分析：利用提取公因式法分解因式得出即可．

解答：解：①-6（2a-b）²-4（b-2a）²
=-10（2a-b）²
②6（x+y）²-2（x-y）（x+y）
=2（x+y）[3（x+y）-（x-y）]
=2（x+y）（2x+4y）
=4（x+y）（x+2y）；
③-3（x-y）²-（y-x）³
=-3（x-y）²+（x-y）³
=（x-y）²（-3+x-y）；
④3a（m-n）-2b（n-m）
=3a（m-n）+2b（m-n）
=（m-n）（3a+2b）；
⑤9（a-b）（a+b）-3（a-b）²
=3（a-b）[3（a+b）-（a-b）]
=3（a-b）（2a+4b）
=6（a-b）（a+2b）；
⑥3a（a+b）（a-b）-2b（b-a）
=3a（a+b）（a-b）+2b（a-b）
=（a-b）（3a²+3ab+2b）．

點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵．