Question

3．正方形ABCD，正方形BEFG和正方形PKRF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為2，則△DEK的面積為（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． 3
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 連DB，GE，FK，則DB∥GE∥FK，再根據正方形BEFG的邊長為2，可求出S_△DGE=S_△GEB，S_△GKE=S_△GFE，再由S_DEK=S_{正方形GBEF}，即可求出答案．

解答 解：連接DB，GE，FK，則DB∥GE∥FK，

在梯形GDBE中，S_△DGE=S_△GEB（同底等高的兩三角形面積相等），
同理S_△GKE=S_△GFE．
∴S_DEK=S_△DGE+S_△GKE
=S_△GEB+S_△GEF
=S_{正方形GBEF}
=2×2
=4．
故選A．

點評 此題主要考查正方形的性質，三角形和正方形面積公式以及梯形的性質，結合圖形巧妙轉化解決問題．