【題目】如圖,已知平面直角坐標系中A點坐標為(04),以OA為一邊在第一象限作平行四邊形OABC,對角線AC、OB相交于點EAB2OA.若反比例函數(shù)y的圖象恰好經過點C和點E,則k的值為______

【答案】

【解析】

過點CCDx軸于點D,由已知條件及平行四邊形的性質可得BCOA4,OCAB8,設Cx,),則點E),點Bx,+4),分別按照點E在反比例函數(shù)圖象上和作為線段BD的中點,用兩種方式表示出點E的縱坐標,從而得到關于xk的等式,解得xk的關系,再在RtCOD中,由勾股定理得關于k的方程,解得k的值,舍去負值,即可得出答案.

解:如圖,過點CCDx軸于點D,

A點坐標為(04),AB2OA

OA4,AB8,

四邊形OABC為平行四邊形,

BCOA4,OCAB8,點B、CD共線,

反比例函數(shù)y的圖象恰好經過點C和點E,

Cx),則點E,),點Bx,+4),

E為平行四邊形對角線的交點,

EOB中點,

E的坐標又可以表示為:(,+2),

+2,

解得:,

x,

RtCOD中,由勾股定理得:

+64,

解得k.(負值舍去,因為反比例函數(shù)圖象位于第一象限).

故答案為:

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5

4

……

1)可求得__________;_____

2)第2019個格子中的數(shù)為______;

3)前2020個格子中所填整數(shù)之和為______

4)前個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2020?若能,求出的值,若不能,請說明理由.

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A.B.C.D.

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