【題目】如圖,用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的正方形拼成長方形,其中,,則長方形的面積為_____________.
【答案】140cm2
【解析】
設(shè)BF=xcm,知CM=BF+GH=x+2(cm),AE=3x+2,AF=3x+2,DE=DM=3x,由DC+MC=DC=10可得關(guān)于x的方程,解之求得x的值,從而表示出AD的長度,根據(jù)長方形的面積公式計算可得答案.
設(shè)BF=xcm,
則CM=BF+GH=x+2,AE=3x+2,AF=3x+2,
故DE=DM=3x+22=3x;
∵DC+MC=DC,DC=10,
∴3x+x+2=10,
解得x=2.
則AD=AE+DE=3x+2+3x=6x+2=14(cm),
∴長方形ABCD的面積為14×10=140(cm2),
故答案為:140cm2.
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【題目】如圖,四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形,邊OA在x軸上,邊OB在y軸上,點D在邊CB上,反比例函數(shù)(k>0)在第一象限的圖象經(jīng)過點E,若正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為6,則k=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)(方法回顧)證明:三角形中位線定理.
已知:如圖1,中,D、E分別是AB、AC的中點.
求證:,.
證明:如圖1,延長DE到點F,使得,連接CF;
請繼續(xù)完成證明過程;
(2)(問題解決)
如圖2,在矩形ABCD中,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若,,,求GF的長.
(3)(思維拓展)
如圖3,在梯形ABCD中,,,,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若,,,求GF的長.
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【題目】為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源,發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟、綠色經(jīng)濟.某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動,其中三類年卡及相應(yīng)費用如表所示:
年卡類別 | 暢游版 | 優(yōu)惠版 | 樂享版 |
年卡費用(元) | 130 | 100 | 60 |
(1)某代售點在某日賣出上述三種年卡共30張,其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張,30張年卡費用總計2750元.求該代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡多少張?
(2)另一家代售點在某日賣出這三類年卡各若干張(三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)),賣出的年卡費用總計3100元,其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同,問該代售點當日賣出三類年卡共多少張?
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【題目】如圖,在等邊中, 分別是邊上的點,且 , ,點與點關(guān)于對稱,連接,交于.
(1)連接,則之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)若,求的大小(用的式子表示)
(2)用等式表示線段和之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,已知BC是⊙O的直徑,AC切⊙O于點C,AB交⊙O于點D,E為AC的中點,連接CD,DE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若BD=4,CD=3,求AC的長.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=1,BC=.將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′,使得點B′恰好落在對角線BD上,連接DD′,則DD′的長度為( 。
A. B. C. +1 D. 2
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【題目】某地休閑廣場落成,吸引了很多人前往鍛煉游玩,某校數(shù)學(xué)小組統(tǒng)計了“五一”期間在廣場休閑的人員分布情況,統(tǒng)計圖如下:
(1)求統(tǒng)計的這段時間內(nèi)到廣場休閑的總?cè)藬?shù)及老人人數(shù).
(2)求休閑人員扇形統(tǒng)計圖中“其他”人員項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否估計一年中(以365天計)到該廣場休閑的人數(shù)?為什么?
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