【題目】拋物線y=x+2x-3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，將此拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，如圖．在這個(gè)新圖象上有一點(diǎn)P，能使得S△ABP=6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.

【答案】（- 1+，3）或（-1-，3）或（-2,3）或（0，3）

【解析】

先求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出AB的長，再根據(jù)面積計(jì)算公式列方程 求解即可.

把y=0代入y=x+ 2x -3得x+2x-3=0，解得x=-3,x=1∴A（-3,0），B（1,0），∴AB=4.∵y=x+2x-3=(x+1)-4,∴M（-1，-4）．將此拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，此時(shí)向上翻折部分的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）．由于拋物線翻折，開口方向改變，形狀不變，則向上翻折部分拋物線的式為y=-（x+1）+4= -x-2x+3（-3≤x≤1）．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，當(dāng)點(diǎn)P在原拋物線y=x+2x-3上時(shí)（x軸上方的部分），可得×4×(a+2a-3)=6，解得a=-1+，a=-1-,∴P（-1+，3）．P（-1-，3），當(dāng)點(diǎn)P在新拋物線y=-x-2x+3上時(shí)（x軸上方的部分），可得×4×(-a-2a+3)=6，解得a=-2，a=0，∴P（-2,3），P(0,3).綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1+，3）或（-1-，3）或（-2，3）或(0，3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，∠OAB＝90°，OA＝AB，△OAB的面積為2，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求k的值；

（2）已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，0），過點(diǎn)P作直線OB的垂線l，點(diǎn)O，A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)分別為O′，A′，若線段O′A′與反比例函數(shù)y＝的圖象有公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

（1）作出△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)．

（2）已知△A2B2C2與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，若點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），請(qǐng)直接寫出直線l的函數(shù)解析式．注：點(diǎn)A1，B1，C1及點(diǎn)A2，B2，C2分別是點(diǎn)A，B，C按題中要求變換后對(duì)應(yīng)得到的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1，A2，A3…，An在x軸正半軸上，點(diǎn)C1，C2，C3，…，在y軸正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn在第一象限角平分線OM上，OB1＝B1B2＝B1B3＝…＝Bn﹣1Bn＝a，A1B1⊥B1C1，A2B2⊥B2C2，A3B3⊥B3C3，…，，…，則第n個(gè)四邊形的面積是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)C（0，4），交x軸正半軸于點(diǎn)B，連接AC，點(diǎn)E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O，B重合），以OE為邊在x軸上方作正方形OEFG，連接FB，將線段FB繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FP，過點(diǎn)P作PH∥y軸，PH交拋物線于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)E（a，0）．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若△AOC與△FEB相似，求a的值．

（3）當(dāng)PH＝2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

(1)（操作發(fā)現(xiàn)）

如圖①，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE,連接BD，則∠ABD=____度；

(2)（類比探究）

如圖②，在等邊三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，連接PA，PB，PC，求證：以PA，PB，PC的長為三邊必能組成三角形：

(3)（解決問題）

如圖③，在邊長為的等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積;

(4)（拓展應(yīng)用）

圖④是A，B，C三個(gè)村子位置的平面圖，經(jīng)測量AC=4，BC=5，∠ACB=30°，P為△ABC內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）寫出方程的兩個(gè)根；

（2）寫出不等式的解集；

（3）寫出不等式的解集；

（4）如果方程無實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：

售價(jià)（元/件）

100

110

120

130

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為元．

（1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤是 元；②月銷量是 件；（直接寫出結(jié)果）

（2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤為元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的長．

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