已知⊙O的直徑為16cm，點E是⊙O內任意一點，
（1）作出過點E的⊙O的最短的弦；
（2）若OE=4cm，則最短弦的長度是多少？
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：（1）連接OE，過點E作CD⊥OE分別交⊙O于點C、D，則弦CD即為所求；
（2）連接OC，根據(jù)勾股定理求出CE的長，進而可得出CD的長．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）連接OC，
∵⊙O的直徑為16cm，
∴OC=8cm，
∵OE⊥CD，OE=4cm，
∴CE=
1
2
CD，
∴CE=
OC2-OE2
=
82-42
=4
3
cm，
∴CD=8
3
cm．
點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若y=（m-1）xm2+1+3x+1是二次函數(shù)，則m的值是（　　）
A、1B、-1C、±1D、0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，DE⊥AC于點E，M為DE中點，AM與BE相交于點N，AD與BE相交于點F．求證：
（1）
DE
CE
=
AD
CD
；
（2）△BCM∽△ADM；
（3）AM⊥BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：
（1）4xy2-4x2y-y3；
（2）2m2nt2-12m2nt+18m2n；
（3）3ax2-15ax+12a．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，D為AB上任意一點，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，求證：EF=|AE-BF|．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2-（k+2）x+2k=0
（1）這個方程一定有實數(shù)根嗎？
（2）若等腰三角形邊長a=1，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩根，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2-5xy+6y2=0，求
x-y
x+y
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，P為∠AOB的平分線上一點，點D、E分別在邊OA、OB上．若∠PDO=∠PEO，則是否有PD=PE？為什么？
（2）如圖，點D、E分別在∠AOB的邊OA、OB上，點P在∠AOB內部，∠PDO=∠PEO，且PD=PE，則點P在∠AOB的平分線上嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

漳州市某中學新建了一棟教學大樓，進出這棟大樓共有3道門，其中1道正門和兩道側門，其中兩道側門大小相同．在安全檢查中，對3道門進行測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，每分鐘可以通過280名學生，當同時開啟一道正門和一道側門時，每分鐘可以通過200名學生．
（1）求每分鐘一道正門和一道側門分別可以通過多少學生？
（2）在“消防演練”時，因煙霧造成學生擁擠，出門效率會減低20%，現(xiàn)規(guī)定在“消防演練”時全大樓的學生必須在5分鐘內通過這3道門安全撤離，假設這棟大樓有1000名學生，問：建造的這3道門是否符合規(guī)定？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案