【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠B=60°.GCD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結(jié)CE,DF,下列說法不正確的是( )

A. 四邊形CEDF是平行四邊形

B. 當(dāng)時,四邊形CEDF是矩形

C. 當(dāng)時,四邊形CEDF是菱形

D. 當(dāng)時,四邊形CEDF是菱形

【答案】C

【解析】分析:根據(jù)已知條件易證△CFG≌△EDG,可得FG=EG,CG=DG,根據(jù)對角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可判定四邊形CEDF是平行四邊形;再由CE⊥AD,根據(jù)有一個角為直角的平行四邊形為矩形即可判定平行四邊形CEDF是矩形;再證明△CED為等邊三角形,可得CE=DE,根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可得平行四邊形CEDF是菱形;采用排除法即可得答案.

詳解:

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴CF∥ED,

∴∠FCD=∠GCD,

∵GCD的中點,

∴CG=DG,

在△FCG和△EDG中,

,

∴△CFG≌△EDG(ASA),

∴FG=EG,

∵CG=DG,

∴四邊形CEDF是平行四邊形;

∵CE⊥AD,

∴平行四邊形CEDF是矩形;

四邊形ABCD是平行四邊形,

B=∠ADC=60°;

∵∠AEC=120°,

∴∠DEC=60°;

∴∠DEC=∠ADC=60°,

∴△CED為等邊三角形,

∴CE=DE,

平行四邊形CEDF是菱形;

綜上,選項A、B、D正確,選項D錯誤,故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義:對于點P(m,n),若點Q(2﹣m,n﹣1),則稱點Q為點P“δ.例如:點(﹣2,5)的“δ坐標(biāo)為(4,4).

(1)某點的“δ的坐標(biāo)是(﹣1,3),則這個點的坐標(biāo)為 ;

(2)若點A的坐標(biāo)是(2﹣m,n﹣1),點A“δA1點,點A1“δA2點,點A2“δA3點,,點A1的坐標(biāo)是 ;點A2015的坐標(biāo)是 ;

(3)函數(shù)y=﹣x2+2x(x≤1)的圖象為G,圖象G上所有點的“δ構(gòu)成圖象H,圖象G與圖象H的組合圖形記為圖形Ю”,當(dāng)點(p,q)在圖形Ю”上移動時,若k≤p≤1+2,﹣8≤q≤1,k的取值范圍

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【題目】某市霧霾天氣趨于嚴(yán)重,甲商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售每臺進(jìn)價分別為600元、560

元的 A、B 兩種型號的空氣凈化器,如表是近兩周的銷售情況:(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=

售收入進(jìn)貨成本)

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

(元)

A種型號

(臺)

B種型號

(臺)

第一周

3

2

3960

第二周

5

4

7120

(1)求 A,B 兩種型號的空氣凈化器的銷售單價;

(2)該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的空氣凈化器共30臺,其中B型凈化器的進(jìn)貨量不超過A型的2.設(shè)購進(jìn)A型空氣凈化器為x臺,這30臺空氣凈化器的銷售總利潤為y.

①請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②該商店購進(jìn)A型、B型凈化器各多少臺,才能使銷售總利潤最大?

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【題目】在平面內(nèi),將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放,其中三角形ABC為含60°角的直角三角板,三角形BDE為含45°角的直角三角板.

1)如圖1,若點DAB上,則∠EBC的度數(shù)為  

2)如圖2,若∠EBC170°,則∠α的度數(shù)為  ;

3)如圖3,若∠EBC118°,求∠α的度數(shù);

4)如圖3,若<∠α60°,求∠ABE-∠DBC的度數(shù).

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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD,AB=4,點G是射線AB上的一個動點,以DG為邊向右作正方形DGEF,作EH⊥AB于點H.

(1)若點G在點B的右邊.試探索:EHBG的值是否為定值,若是,請求出定值;若不是,請說明理由.

(2)連接EB,在G點的整個運動(點G與點A重合除外)過程中,求∠EBH的度數(shù).

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【題目】如圖,矩形,,對角線、交于點,的平分線分別交、于點、,連接.

(l)的度數(shù);

(2),的面積;

(3).

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【題目】如圖,以AB邊為直徑的O經(jīng)過點P,C是O上一點,連結(jié)PC交AB于點E,且ACP=60°,PA=PD.

(1)試判斷PD與O的位置關(guān)系,并說明理由;

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A.B.

C.D.

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【題目】如圖,是根據(jù)九年級某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖,下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時間的說法錯誤的是( )

A. 中位數(shù)是6.5 B. 平均數(shù)高于眾數(shù)

C. 極差為3 D. 平均每周鍛煉超過6小時的人占總數(shù)的一半

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