Question

如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，若AB=6cm，BC=18cm，則△CDF的面積為（　�。�

• A、48cm²
• B、24cm²
• C、20cm²
• D、8cm²

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：設(shè)CF=x，表示出BF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DF=BF，然后利用勾股定理列出方程求出x，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：設(shè)CF=x，
∵BC=18cm，
∴BF=BC-CF=18-x，
由翻折的性質(zhì)得，DF=BF=18-x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD=AB=6cm，
在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF²+CD²=DF²，
即x²+6²=（18-x）²，
解得x=8，
所以，△CDF的面積=

1

2

CF•CD=

1

2

×8×6=24cm²．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．