Question

已知方程2x²-（4m+1）x+2m-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)判別式的意義得到△=（4m+1）²-4×2×（2m-1）=0，整理得16m²-8m+9=0，再利用判別式判斷16m²-8m+9=0無實(shí)數(shù)解，于是得到m的值不存在．

解答：解：根據(jù)題意得△=（4m+1）²-4×2×（2m-1）=0，
整理得16m²-8m+9=0，此方程無實(shí)數(shù)解，
所以沒有m的值使方程2x²-（4m+1）x+2m-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．