一只裝有液體的透明直圓柱玻璃杯，由內(nèi)部測得其底面半徑為3cm，高為8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考慮吸管的粗細(xì)．在如圖所示的情況下，如果將吸管抽出，量得浸有液體的吸管長度為4cm，求杯中液體的高度．
考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用
專題：
分析：首先由勾股定理求得AE的長，然后利用平行線分分線段成比例定理求得CD的長即可求得液面的高度．
解答：解：如圖所示：
∵底面半徑為3厘米，高為8厘米，
∴EB=6厘米，BA=8厘米，
∴AE=
62+82
=10厘米，
∵CD∥AB，
∴
CE
CD
=
AE
AB

∴
5
CD
=
10
8
，
∴CD=4cm，
∴杯中液體的高度為4cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC≌△DEF，△ABC的周長為100cm，DE=30cm，DF=25cm，那么BC長（　�。�
A、55cmB、45cm
C、30cmD、25cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)P畫直線PC∥OB交OA于C．
（2）過點(diǎn)P畫直線PD∥OA交OB于D．
（3）分別量出∠BOA，∠ODP，∠DPC，∠PCO的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，以矩形OBCD的邊OB，OD為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對角線BD、OC相交于點(diǎn)M，OB=4
3
，∠BOC=30°，點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線，分別交OC、BD于點(diǎn)E、F．
（1）求直線BD的解析式；
（2）若點(diǎn)P以每秒
3
個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△OEF與△BEF的面積之和為y，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)Q是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請直接寫出△OBQ為等腰三角形點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩筐水果，甲筐水果重（x-1）2千克，乙筐水果重（x2-1）千克（其中x＞1），若兩筐水果都賣了50元．
（1）哪筐水果的單價(jià)賣的低？
（2）高的單價(jià)是低的單價(jià)的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某人要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，它的一邊靠墻（長15米）另三邊用木柵欄圍成，中間有用兩段木柵欄成三個(gè)部分，木柵欄的總長為36米，雞場的總面積為72平方米，求整個(gè)雞場的長和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AC=AE，AB=AD，∠EAC=∠DAB．若∠D=20°，∠CAD=15°，∠BAC=30°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=5，AD=3．
（1）求證：AD=DC；
（2）求四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別為（0，0）、（a，0）、（b，c），求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案