Question

（1）計算：（-

1

2

）²+4

3

sin30°cos30°-

2

cos45°（

3π

+1）⁰-|-6|
（2）解不等式組

2x+1＞x-5 4x≤3x+2

并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用乘方的意義計算，第二、三項利用特殊角的三角函數(shù)值及零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義計算即可；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．

解答：解：（1）原式=

1

4

+4

3

×

1

2

×

3

2

-

2

×

2

2

×1-6
=

1

4

+3-1-6
=-

15

4

；

（2）

2x+1＞x-5① 4x≤3x+2②

，
由①得：x＞-6；
由②得：x≤2，
∴不等式組的解集為-6＜x≤2，

點評：此題考查了實數(shù)的運算，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．