已知a,b,c為△ABC的三邊,且a:b:c=(n2-1):2n:(n2+1)(n>0),試判斷△ABC的形狀.
考點(diǎn):勾股定理的逆定理
專(zhuān)題:
分析:先利用完全平方公式得出(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2,再根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ABC為直角三角形.
解答:解:∵a,b,c為△ABC的三邊,且a:b:c=(n2-1):2n:(n2+1)(n>0),
(n2-1)2+(2n)2
=n4-2n2+1+4n2
=n4+2n2+1
=(n2+1)2,
∴△ABC的形狀是直角三角形.
點(diǎn)評(píng):本題考查了完全平方公式,勾股定理的逆定理,難度適中.正確求出(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在⊙O上,BC、EF都是直徑,且AB=AC,DE=
1
2
EF,求
AF
CD
的度數(shù)之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
72
+
1
90

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:
x+2y-z=3
2x-y+3z=6
,試求x2-y2+xz的最大值或最小值,并指出此時(shí)x,y,z的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

列式計(jì)算:從-1中依次減去-
1
12
、-
7
8
所得的差是多少?

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解方程:(x-2
2
)(x+2
2
)=8.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P在數(shù)軸上,先向右移動(dòng)4個(gè)單位,再向左移動(dòng)2個(gè)單位,此時(shí)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是原數(shù)P對(duì)應(yīng)的數(shù)的相反數(shù),那么P原來(lái)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?利用數(shù)軸表示出你的探究過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若|x+2|=4,則x=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知|a|=2,|b|=3,則a-b的值為
 

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