Question

下列命題錯誤的是（　�。�

• A、若 a＜1，則（a-1）

  1 1-a

  =-

  a-1

• B、若

  (3-a)2

  =a-3，則a≥3
• C、依次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形
• D、

  81

  的算術(shù)平方根是3

Answer 1

考點：命題與定理

專題：計算題

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A、B進行判斷；
根據(jù)菱形的性質(zhì)和矩形的判定方法對C進行判斷；
根據(jù)算術(shù)平方根的定義對D進行判斷．

解答：解：A、若a＜1，所以（a-1）

1 1-a

=-

1-a

，所以A選項為假命題；
B、若

(3-a)2

=a-3，則a≥3，所以B選項為真命題；
C、依次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形，所以C選項為真命題；
D、

81

=9，9的算術(shù)平方根為3，所以D選項為真命題．
故選A．

點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．