Question

當(dāng)x=

2

-1時，代數(shù)式

x2-2x+1

x+1

÷

x-1

x2+x

+x的值是

 

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解后約分，然后通分相加即可．

解答：解：原式=

(x-1)2

x+1

•

x(x+1)

x-1

+x
=x（x-1）+x
=x²-x+x
=x²，
當(dāng)x=

2

-1時，原式=（

2

-1）²=2+1-2

2

=3-2

2

．
故答案為：3-2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉除法法則和因式分解是解題的關(guān)鍵．