Question

1．如圖，已知直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為$（2\sqrt{5}-2，0）$．

Answer 1

分析 先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A（-2，0），B（0，4），再利用勾股定理計(jì)算出AB=2$\sqrt{5}$，然后根據(jù)圓的半徑相等得到AC=AB=2$\sqrt{5}$，進(jìn)而解答即可．

解答 解：當(dāng)y=0時，2x+4=0，解得x=-2，則A（-2，0）；
當(dāng)x=0時，y=2x+4=4，則B（0，4），
所以AB=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{5}$，
因?yàn)橐渣c(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)C，
所以AC=AB=2$\sqrt{5}$，
所以O(shè)C=AC-AO=2$\sqrt{5}$-2，
所以的C的坐標(biāo)為：$（2\sqrt{5}-2，0）$，
故答案為：$（2\sqrt{5}-2，0）$

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．