【題目】小林從點(diǎn)A出發(fā),沿著坡角為α的斜坡向上走了650米到達(dá)點(diǎn)B,且sinα=.然后又沿著坡度i=13的斜坡向上走了500米達(dá)到點(diǎn)C

1)小明從A點(diǎn)到B點(diǎn)上升的高度是多少米?

2)小明從A點(diǎn)到C點(diǎn)上升的高度CD是多少米?(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】1)小明從A點(diǎn)到點(diǎn)B上升的高度是200米;(2)點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高了(50+200)米.

【解析】

1)根據(jù)題意畫出圖形,進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出BF;

2)利用坡度的定義求得CE的長,即可得出點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高的高度.

解:(1)如圖所示:過點(diǎn)BBFAD于點(diǎn)F,BECD于點(diǎn)E,過點(diǎn)CCDAD于點(diǎn)D,

由題意得:AB=650米,BC=500米,

sinα===,

BF=650×=200米,

∴小明從A點(diǎn)到點(diǎn)B上升的高度是200米;

2)∵斜坡BC的坡度為:13,

CEBE=13

設(shè)CE=x,則BE=3x,

由勾股定理得:x2+3x2=5002

解得:x=50,

CD=CE+DE=BF+CE=200+50

答:點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高了(50+200)米.

故答案為:(1)小明從A點(diǎn)到點(diǎn)B上升的高度是200米;(2)點(diǎn)C相對(duì)于起點(diǎn)A升高了(50+200)米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. <m≤1B. ≤m<1C. 1<m≤2D. 1<m<2

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A. B. C. D.

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1)請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作一條直線,它與軸和軸的正半軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn),且關(guān)于直線對(duì)稱.(作圖不必寫作法,但要保留作圖痕跡.

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對(duì)稱軸為______,頂點(diǎn)坐標(biāo)為______

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x

______

______

______

______

______

y

______

______

______

______

______

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