Question

計算：
（1）-2²+2⁰-|-3|×（-3）^-1-（-0.2）²⁰⁰³×5²⁰⁰²；
（2）（2a+3b）²-4a（a+3b+1）-（2a-b）（2a+b）-（a-3b）²；
（3）（-ab²）³•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）；
（4）已知：2^m=3，4ⁿ=8，求：2^3m-2n+3的值；
（5）解關(guān)于x的方程：（x+2）²-（x-2）（x+2）=2；
（6）已知x²+3x-1=0，求：x³+5x²+5x+18的值．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的意義及負指數(shù)冪法則計算，最后一項逆用積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式變形后，將已知等式代入計算即可求出值；
（5）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（6）已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-4+1+1+0.2=-1.8；
（2）原式=4a²+12ab+9b²-4a²-12ab-4a-4a²+b²-a²+6ab-9b²=-5a²+b²-4a+6ab；
（3）原式=（-a³b⁶）•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）=-3a³b²；
（4）∵2^m=3，4ⁿ=8，
∴2^3m-2n+3=（2^m）³÷（4ⁿ）×2³=27÷8×8=27；
（5）去括號得：x²+4x+4-x²+4=2，
移項合并得：4x=-6，
解得：x=-1.5；
（6）∵x²+3x-1=0，即x²=1-3x，
∴原式=x（1-3x）+5（1-3x）+5x+18=x-3x²+5-15x+5x+18=-3（1-3x）-9x+23=-3+9x-9x+23=20．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．