【題目】菱形ABCD的邊長為4cm,∠A=120°，則菱形ABCD的面積為______．

【答案】8cm

【解析】

根據(jù)已知條件和菱形的性質(zhì)易證△ABC為等邊三角形，即可得AC=AB=4cm．由此求得OA=2cm，在直角△AOB為中，根據(jù)勾股定理求得的OB= cm，即可得BD=4cm，由菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半即可求解.

在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×120°=60°，AB=BC，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，

又∵在△ABC中，AB=BC，

∴△ABC為等邊三角形，

∴AC=AB=4cm．

∴OA=2cm，

在直角△AOB為中，根據(jù)勾股定理求得的OB= cm，

∴BD=2BO=4cm，

∴菱形ABCD的面積為： AC×BD=×4×4=8 cm.

故答案為：8 cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.

（1）試判斷△ABC的形狀；

（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個(gè)根，求m的值.

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【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出此時(shí)方程的根；

（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】二次函數(shù)y=x2+bx圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1≤x≤2的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與直線相交于點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，連接，求的最小值；

（3）將點(diǎn)向下平移一個(gè)單位得到點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至的位置，使軸，再將沿軸上下平移得到，在平移過程中，直線與軸交于點(diǎn)，在直線上任取一點(diǎn)，連接，，能否以為直線邊構(gòu)成等腰直角三角形？若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是（ ）

A. 4 B. -1 C. 4或-1 D. -4或1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．

（1）求證：ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6.

（1）用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并寫出對(duì)稱軸和 頂點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍；

（4）求函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.

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