【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于(　　)

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

【答案】A

【解析】

由性質(zhì)性質(zhì)得，∠D′=∠D=90°,∠4=α,由四邊形內(nèi)角和性質(zhì)得∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°.

如圖,因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形,

所以∠B=∠D=∠BAD=90°,

因?yàn)榫匦蜛BCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′,

所以∠D′=∠D=90°,∠4=α,

因?yàn)椤?=∠2=110°,

所以∠3=360°-90°-90°-110°=70°,

所以∠4=90°-70°=20°,

所以α=20°.

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)有最大值-3

B.當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x的增大而增大

C.拋物線可由經(jīng)過(guò)平移得到

D.該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈，求兩盞景觀燈之間的水平距離（提示：請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系后，再作答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,在△ADC中,,,將△ADC沿直線AC對(duì)折得△ABC,點(diǎn)E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A,B不重合),連接CE,將射線CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,交射線AD于點(diǎn)F.

(1)求的長(zhǎng)度；

(2)如圖2,當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí),求CF的長(zhǎng)度；

(3)用等式表示線段AE,AF與AC之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（1﹣5m）x﹣5＝0（m≠0）

（1）求證：無(wú)論m為任何非0實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（2）若拋物線y＝mx2+（1﹣5m）x﹣5（m≠0）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且|x1﹣x2|＝6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，己知直線過(guò)與交于點(diǎn)、點(diǎn)，與交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，且，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)一種成本為每千克20元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克30元銷(xiāo)售,一個(gè)月能售出500kg,銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元,月銷(xiāo)售量就減少10kg,解答以下問(wèn)題.

（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定位每千克35元時(shí),銷(xiāo)售量為 ，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為 ；

（2）商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)6000元的情況下,使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元,應(yīng)漲價(jià)多少；

（3）設(shè)漲價(jià)了x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，商店想使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少.請(qǐng)算出最大利潤(rùn)值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象交于A和B（6，n）兩點(diǎn)．

（1）求k和n的值；

（2）若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，求當(dāng)2≤x≤6時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍．

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