【題目】觀察下面三行數(shù)：

1，-2，4，-8，16，-32，64，…；　�、�
3，0，6，-6，18，-30，66，…；　 ②
，-1，2，-4，8，-16，32，…．③

如圖，在上面的數(shù)據(jù)中，用一個(gè)長(zhǎng)方形圍出同一列的三個(gè)數(shù)，這列的第一個(gè)數(shù)表示為，其余各數(shù)分別表示b，c

（1）若這三個(gè)數(shù)分別在這三行數(shù)的第n列，請(qǐng)用含n的式子分別表示的值 ， ， 的值

（2）若記，求這三個(gè)數(shù)的和（結(jié)果用含的式子表示并化簡(jiǎn)）

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）第①行的數(shù)據(jù)的數(shù)值符合規(guī)律，又正負(fù)相間；第②行中的數(shù)據(jù)比第①行的相同位置的數(shù)多2；第③行中的數(shù)據(jù)恰好是第①行的相同位置的數(shù)據(jù)的一半，據(jù)此規(guī)律可得答案；

（2）把代入（1）中的式子化簡(jiǎn)求和即可.

(1)通過(guò)觀察第①行的數(shù)據(jù)，都是2的倍數(shù)，且又正負(fù)相間，但第一個(gè)數(shù)為1，

∴第①行中分解可知；；；；……由此可以推導(dǎo)出①中第n個(gè)數(shù)為（＞0）；

觀察可知：第②行中每個(gè)數(shù)比第①行中相應(yīng)位置上的數(shù)多2，

由此可以推導(dǎo)出②中第n個(gè)數(shù)為（n＞0）；
觀察可知：第③行中的數(shù)據(jù)恰好是第①行的相同位置的數(shù)據(jù)的一半，

由此可以推導(dǎo)出③中第n個(gè)數(shù)為（n＞0）；

∴ ；

（2）若，則，

根據(jù)題意，得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，連結(jié)AD.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，S△ABD：S△ACD= ；

(2)如圖2，當(dāng)AD是∠BAC的平分線時(shí)，若AB=m，AC=n，求S△ABD：S△ACD的值(用含m,n的代數(shù)式表示)

(3)如圖3，AD平分∠BAC，延長(zhǎng)AD到E，使得AD=DE，連接BE，如果AC=2，AB=4，S△BDE=6，

那么S△ABC = .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d、e。

（1）若a＋e＝0，直接寫(xiě)出代數(shù)式b＋c＋d的值為_____；

（2）若a＋b＝7，先化簡(jiǎn)，再求值：；

（3）若a＋b＋c＋d＋e＝5，數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m，且滿足MA＋ME＞12，則m的范圍是____。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線．

（1）作出△ABD 的邊 BD 上的高．

（2）若△ABC 的面積為 10，求△ADC 的面積．

（3）若△ABD 的面積為 6，且 BD 邊上的高為 3，求 BC 的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你解答．

如圖所示，底座上A，B兩點(diǎn)間的距離為90cm．低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm，高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；②兩個(gè)有理數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小；③用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是六邊形；④有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；⑤在數(shù)軸上，與表示3的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)所表示的數(shù)為7；⑥當(dāng)時(shí)，.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=120°，點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，且OA=OB=a，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OM′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°且α≠60°），作點(diǎn)A關(guān)于直線OM′的對(duì)稱點(diǎn)C，畫(huà)直線BC交OM′于點(diǎn)D，連接AC，AD，有下列結(jié)論：

①AD=CD；

②∠ACD的大小隨著α的變化而變化；

③當(dāng)α=30°時(shí)，四邊形OADC為菱形；

④△ACD面積的最大值為a2；

其中正確的是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，如果點(diǎn)C在A、B之間且到A的距離是點(diǎn)C到B的距離3倍，那么我們就稱點(diǎn)C是{A，B}的奇點(diǎn)．

例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是{A，B}的奇點(diǎn)；又如，表示﹣2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是{A，B}的奇點(diǎn)，但點(diǎn)D是{B，A}的奇點(diǎn)．

（知識(shí)運(yùn)用）

如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)N所表示的數(shù)為5．

（1）數(shù)　　　　 所表示的點(diǎn)是{M，N}的奇點(diǎn)；數(shù)　　　　 所表示的點(diǎn)是{N，M}的奇點(diǎn)；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣50，點(diǎn)B所表示的數(shù)為30．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F

（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD﹣∠AEM=90°；

（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案