Question

用一條長(zhǎng)為18cm細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．
（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？
（2）能?chē)�成有一邊的長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm，根據(jù)周長(zhǎng)公式列一元一次方程，解方程即可求得各邊的長(zhǎng)；
（2）題中沒(méi)有指明4cm所在邊是底還是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答：解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，
∵腰長(zhǎng)是底邊的2倍，
∴腰長(zhǎng)為2xcm，
∴2x+2x+x=18，解得，x=

18

5

cm，
∴2x=2×

18

5

=

36

5

cm，
∴各邊長(zhǎng)為：

36

5

cm，

36

5

cm，

18

5

cm．

（2）①當(dāng)4cm為底時(shí)，腰長(zhǎng)=

18-4

2

=7cm；
當(dāng)4cm為腰時(shí)，底邊=18-4-4=10cm，
∵4+4＜10，
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去；
∴能構(gòu)成有一邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形，另兩邊長(zhǎng)為7cm，7cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，在解答此類題目時(shí)要注意分類討論，不要漏解．