Question

19．如圖所示，已知拋物線C₁、C₂關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線C₁，C₃關(guān)于y軸對(duì)稱，如果拋物線C₂的解析式是y=-$\frac{3}{4}$（x-2）²+2，那么拋物線C₃的解析式是（　�。�

• A． y=-$\frac{3}{4}$（x-2）²-2
• B． y=-$\frac{3}{4}$（x+2）²+2
• C． y=$\frac{3}{4}$（x-2）²-2
• D． y=$\frac{3}{4}$（x+2）²-2

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線C₁、C₂關(guān)于x軸對(duì)稱結(jié)合拋物線C₂的解析式即可得出拋物線C₁的解析式，再根據(jù)拋物線C₁，C₃關(guān)于y軸對(duì)稱即可得出拋物線C₃的解析式．

解答 解：∵拋物線C₁、C₂關(guān)于x軸對(duì)稱，且拋物線C₂的解析式是y=-$\frac{3}{4}$（x-2）²+2，
∴拋物線C₁的解析式是y=$\frac{3}{4}$（x-2）²-2，
∵拋物線C₁，C₃關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴拋物線C₃的解析式是y=$\frac{3}{4}$（-x-2）²-2=$\frac{3}{4}$（x+2）²-2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于x（y）軸對(duì)稱結(jié)合函數(shù)解析式得出其對(duì)稱圖象的解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圖形的變換找出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．