Question

6．長方形紙片ABCD中，E為AD邊上一點，將紙片沿BE折疊后，點A落在CD邊上F點，若∠CBF=∠EBF，則∠DEF的度數(shù)為（　　）

• A． 15°
• B． 30°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 由翻折的性質(zhì)可知∠ABF=∠FBE，∠AEB=∠FEB，然后由∠CBF=∠EBF可知∠ABE=30°，從而得到∠AEB=∠BEF=60°，故可求得∠DEF=60°．

解答 解：由翻折的性質(zhì)可知∠ABF=∠FBE，∠AEB=∠FEB．
∵∠CBF=∠EBF，
∴∠AEB=∠FEB=∠CBF=30°．
∵∠A=∠EFB=90°，
∴∠AEB=∠BEF=60°．
∴∠DEF=180°-60°-60°=60°．
故選：D．

點評 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，求得∠AEB=∠FEB=∠CBF=30°是解題的關(guān)鍵．