Question

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解為，則__________．

Answer 1

【答案】1或

【解析】

根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到關(guān)于x的一元二次方程a（x-h）2+k=0的解為x1=-1，x2=5，再把方程a（x-h+m）2+k=0可看作關(guān)于x+m的一元二次方程，則x+m=-1或x+m=5，然后把x=4代入可計(jì)算出m的值．

解：∵拋物線y=a（x-h）2+k經(jīng)過(guò)（-1，0）、（5，0）兩點(diǎn)，
∴關(guān)于x的一元二次方程a（x-h）2+k=0的解為x1=-1，x2=5，
∵關(guān)于x的一元二次方程a（x-h+m）2+k=0可看作關(guān)于x+m的一元二次方程，
∴x+m=-1或x+m=5，
而關(guān)于x的一元二次方程a（x-h+m）2+k=0的一個(gè)解為x=4，
∴4+m=-1或4+m=5，
∴m=-5或1．
故答案為-5或1．