Question

20．解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
①3x+1＞4x-1     
②5（x+3）-5≤10（x-1）
③$\frac{x}{3}$-$\frac{x-1}{2}$≤1．

Answer 1

分析 ①移項(xiàng)，系數(shù)化為1．注意變號(hào)；
②先去括號(hào)，然后通過(guò)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)化為1解不等式；
③先去分母，然后通過(guò)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)化為1解不等式．

解答 解：①3x+1＞4x-1，
-x＞-2，
x＜2．
表示在數(shù)軸上為：
；

②5（x+3）-5≤10（x-1），
5x+15-5≤10x-10，
-5x≤-20，
x≥4，
表示在數(shù)軸上為：
；

③$\frac{x}{3}$-$\frac{x-1}{2}$≤1，
2x-3x+3≤6，
-x≤3，
x≥-3．
表示在數(shù)軸上為：
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．