Question

解下列方程．
①2（x-3）²=x²-9（分解因式法）
②（x-2）（3x-5）=1（用公式法）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：（1）先把方程變形為2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，然后利用因式分解法化為x-3=0或2x-6-x-3=0，再分別解兩個一次方程即可；
（2）先把方程化為一般式，再計算出判別式的值，然后利用求根公式求解．

解答：解：（1）2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
（x-3）（2x-6-x-3）=0，
x-3=0或2x-6-x-3=0，
所以x₁=3，x₂=9；
（2）方程化為3x²-11x+9=0，
△=11²-4×3×9=13，
x=

11± 13

2×3

所以x₁=

11+ 13

6

，x₂=

11- 13

6

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了公式法解一元二次方程．