Question

觀察思考：
已知：數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖．
問題解決：
（1）比較下列各數(shù)的大小（填“＞”“＜”“+”）：a

 

0；b

 

；|a|

 

|b|；
（2）把數(shù)a，-b，|a|，b按從小到大的順序排列拓展延伸：

 

＜

 

＜

 

＜

 

；
拓展延伸：
（3）化簡：|b-a|+|a-b|；
（4）|a|=6，|b|=2時(shí)，求a+b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較,數(shù)軸,絕對(duì)值

專題：

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案；
（3）根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

解答：解：（1）比較下列各數(shù)的大小（填“＞”“＜”“+”）：a＜0；b＞；|a|＞|b|；
（2）把數(shù)a，-b，|a|，b按從小到大的順序排列拓展延伸：a＜-b＜b＜|a|；

故答案為：＜，＞，＞；＜，＜，＜；
（3）|b-a|+|a-b|=b-a+b-a=2b-2a；
（4）|a|=6，|b|=2，
a=-6，b=2，
則a+b=-4，
綜上所述，a+b的值是-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)比較大小，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大．