【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,下列結論:b2﹣4ax>0;②2a+b>0;③abc<0;④4a﹣2b+c<0;⑤a+b+c>0.其中正確的個數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

由二次函數(shù)的開口方向,對稱軸x>1,以及二次函數(shù)與y的交點在x軸的下x方,與x軸有兩個交點等條件來判斷各結論的正誤即可.

∵拋物線與x軸有兩個交點,

∴△=b2﹣4ac>0,故正確;

∵拋物線開口向下,

a<0,

∵對稱軸x=﹣=1.5>1,

∴2a+b>0,故正確;

a<0,﹣>0,

b>0,

∵拋物線與y軸的交點在x軸的下方,

c<0,

abc>0,故錯誤;

x=﹣2時,y<0,

∴4a﹣2b+c<0,故正確;

x=1時,y>0,

a+b+c>0,故正確,

所以正確的用4

故選C

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分8分)

如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形,其中正五邊形的邊長為(),正六邊形的邊長為()cm(其中),求這兩段鐵絲的總長

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,OABC的外接圓,BCO的直徑,D是劣弧AC中點,BDAC于點E

(1)求證:AD2=DEDB;

(2)若BC=13,CD=5,DE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當水面的寬度為10m,橋洞與水面

的最大距離是5m

1經(jīng)過討論,同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案如下圖

你選擇的方案是_____填方案一,方案二,或方案三),B點坐標是______求出你所選方案中的拋物線的表達式;

2因為上游水庫泄洪,水面寬度變?yōu)?/span>6m,求水面上漲的高度

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,ABC是直角三角形,ACB=90°,點B、C都在第一象限內(nèi),CAx軸,垂足為點A,反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過點B;反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過點C(,m).

(1)求點B的坐標;

(2)ABC的內(nèi)切圓M與BC,CA,AB分別相切于D,E,F(xiàn),求圓心M的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的斜邊ABy軸上,邊ACx軸交于點D,經(jīng)過AD兩點的圓的圓心F恰好在y軸上,F與邊BC相切于點E,與x軸交于點M,與y軸相交于另一點G,連接AE

(1)求證:AE平分∠BAC;

(2)若點A,D的坐標分別為(0,﹣1),(2,0),求F的半徑;

(3)求經(jīng)過三點M,FD的拋物線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解方程

①(x+1)2=4x

x2+3x﹣4=0(用配方法)

x2﹣2x﹣8=0

④2(x+4)2=5(x+4)

⑤2x2﹣7x=4

⑥(x+1)(x+2)=2x+4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC折疊,使點B翻折到點E處,若,則的值為(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).

(1)求拋物線的表達式;

(2)如圖1,P為線段BC上一點,過點Py軸平行線,交拋物線于點D,當△BCD的面積最大時,求點P的坐標;

(3)如圖2,拋物線頂點為E,EFx軸于F點,N是線段EF上一動點,M(m,0)x軸上一動點,若∠MNC=90°,直接寫出實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案