已知?ABCD中，AB=5，AC=8，∠A=120°，過點(diǎn)A任意引直線l，設(shè)頂點(diǎn)B、C、D到l的距離之和為d．求d的最大值．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：作出圖形，根據(jù)垂線段最短判斷出CA⊥l時(shí)，點(diǎn)D到直線l的距離最大，再根據(jù)梯形的中位線等于兩底和的一半解答．
解答：解：由垂線段最短可知，CA⊥直線l時(shí)，點(diǎn)C到直線l的距離最大，
此時(shí)，由梯形中位線定理，B、D到直線l的距離之和的最大值=2AO=AC=8，
所以d的最大值=2AC=2×8=16．
點(diǎn)評：本題考查了梯形中位線，從點(diǎn)B、D到直線l的距離考慮利用梯形中位線定理求解是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷方程根的情況：4x（x-1）+3=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠BDA=∠CEA，AE=AD．求證：AB=AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，一張菱形紙片EHGF，點(diǎn)A、D、C、B分別是EF、EH、HG、GF邊上的點(diǎn)，連接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=
3
，AB=
6
；如圖2，若將△FAB、△AED、△DHC、△CGB分別沿AB、AD、DC、CB對折，點(diǎn)E、F都落在DB上的點(diǎn)P處，點(diǎn)H、G都落在DB上的點(diǎn)Q處．
（1）求證：四邊形ADCB是矩形；
（2）求菱形紙片EHGF的面積和邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，△ABC中，AD，BE是△ABC的兩條高，求證：
BC
AC
=
BE
AD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE
（1）試說明△AOB與△DOC全等；
（2）OE與AD具有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，動(dòng)點(diǎn)A在雙曲線y=-
2
x
（x＜0）上，動(dòng)點(diǎn)B在雙曲線y=
1
x
（x＜0）上，且直線AB∥y軸，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t．
（1）當(dāng)t取不同的值時(shí)，△ABC的面積
 
（填“變化”或者“不變化”）；
（2）線段AB的長可以用t表示為
 
；
（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，0），請問是否存在常數(shù)t，使得△ABD的面積等于
1
2
？若有，請求出t的值；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，求證：△ABC≌△CDA．
（2）如圖，如果AB∥CD，AD∥CB，那么△ABC與△CDA全等嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．如果AD=
3
，則菱形AECF的周長為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案