5.拋物線y=x2-2tx+12t-36與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B,線段AB(含端點(diǎn))上有若干個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn),且這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為21,則t的取值范圍是7≤t<7.5或2.5<t≤3.5.

分析 首先求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)A、B之間的整數(shù)和為21,列出不等式,即可求出t的取值范圍.

解答 解:∵y=x2-2tx+12t-36,
令y=0得x2-2tx+12t-36=0
解得:x1=6,x2=2t-6,
不妨設(shè)A(6,0),B(2t-6,0)
∵A、B之間的整數(shù)和為21,
∴由8≤2t-6<9,或-1<2t-6≤1,
解得7≤t<7.5或2.5<t≤3.5.
故答案為7≤t<7.5或2.5<t≤3.5.

點(diǎn)評(píng) 本題是二次函數(shù)的綜合題型,主要考查了根的判別式,二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題,二次函數(shù)與不等式的關(guān)系,題目的綜合性較強(qiáng),難度不小,對(duì)學(xué)生的解題能力要求很高,是一道不錯(cuò)的中考?jí)狠S題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15.下列各多項(xiàng)式有沒有公因式?如果有請(qǐng)找出并填在橫線上:
(1)ac+bc:c;(2)3x+x:x;
(3)3x+6:3;(4)30mb+5nb:5b;
(5)ab-2ab+ab:ab;(6)7(a-3)-b(a-3):a-3.

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